តារាងដេរីវេ

ប្រមាណវិធីបឋមនៅក្នុងគណិតវិទ្យាវិភាគ គឺការរកដេរីវេ។ តារាងនេះជាដេរីវេនៃអនុគមន៍មួយចំនួន។ f និង g ជាអនុគមន៍ដែលអាចដេរីវេ ហើយ c ជាចំនួនពិត។ រូបមន្តទាំងនេះគ្រប់គ្រាន់សំរាប់ធ្វើដេរីវេអនុគមន៍បឋមទាំងអស់។


អត្ថបទពេញលេញនៅ៖ វិធានធ្វើដេរីវេ

វិធានធ្វើដេរីវេទូទៅ

លក្ខណៈលីនេអ៊ែរ
\left({cf}\right)' = cf'
\left({f + g}\right)' = f' + g'
ផលគុណ
\left({fg}\right)' = f'g + fg'
ចំរាស់
\left(\frac{1}{f}\right)' = \frac{-f'}{f^2}
ផលចែក
\left({f \over g}\right)' = {f'g - fg' \over g^2}, \qquad g \ne 0
អនុគមន៍បណ្ដាក់
(f \circ g)' = (f' \circ g)g'
អនុគមន៍ច្រាស់
(f^{-1})' =\frac{1}{f' \circ f^{-1}},
ស្វ័យគុណ
(f^g)'=f^g \left( g'\ln f + \frac{g}{f} f' \right)

ដេរីវេរបស់អនុគមន៍ងាយៗ

c' = 0 \,
x' = 1 \,
(cx)' = c \,
|x|' = {x \over |x|} = \sgn x,\qquad x \ne 0
(x^c)' = cx^{c-1} \,  ដែលតំលៃ x^c \,  និង cx^{c-1} \,  ជាតំលៃកំនត់
\left({1 \over x}\right)' = \left(x^{-1}\right)' = -x^{-2} = -{1 \over x^2}
\left({1 \over x^c}\right)' =  \left(x^{-c}\right)' = -cx^{-c-1} = -{c \over x^{c+1}}
0″ />

ដេរីវេនៃ អនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល និង អនុគមន៍លោការីត

0″ />
 \left(e^x\right)' = e^x
0, c \ne 1″ />
0″ />
 \left( \ln |x|\right)' = {1 \over x}
 \left( x^x \right)' = x^x(1+\ln x)

ដេរីវេនៃ អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ

អត្ថបទក្បោះក្បាយនៅ៖ ដេរីវេនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ

 

 (\sin x)' = \cos x \,

 

 (\cos x)' = -\sin x \,

 

 (\tan x)' = \sec^2 x = { 1 \over \cos^2 x} \,

 

 (\sec x)' = \sec x \tan x \,

 

 (\csc x)' = -\csc x \cot x \,
 (\cot x)' = -\csc^2 x = { -1 \over \sin^2 x} \,
 (\arcsin x)' = { 1 \over \sqrt{1 - x^2}} \,
 (\arccos x)' = {-1 \over \sqrt{1 - x^2}} \,
 (\arctan x)' = { 1 \over 1 + x^2} \,
 (\arcsec x)' = { 1 \over x\sqrt{x^2 - 1}} \,
 (\arccsc x)' = {-1 \over x\sqrt{x^2 - 1}} \,
 (\arccot x)' = {-1 \over 1 + x^2} \,

ដេរីវេនៃ អនុគមន៍អ៊ីពែបូលីក

( \sinh x )'= \cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}
( \cosh x )'= \sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}

 

( \tanh x )'= \operatorname{sech}^2\,x

 

( \operatorname{sech}\,x)' = - \tanh x\,\operatorname{sech}\,x

 

( \operatorname{csch}\,x)' = -\,\operatorname{coth}\,x\,\operatorname{csch}\,x

 

(\operatorname{coth}\,x )' = -\,\operatorname{csch}^2\,x
(\operatorname{arcsinh}\,x)' = { 1 \over \sqrt{x^2 + 1}}
(\operatorname{arccosh}\,x)' = { 1 \over \sqrt{x^2 - 1}}
(\operatorname{arctanh}\,x)' = { 1 \over 1 - x^2}
(\operatorname{arcsech}\,x)' = {-1 \over x\sqrt{1 - x^2}}
(\operatorname{arccsch}\,x)' = {-1 \over x\sqrt{1 + x^2}}
(\operatorname{arccoth}\,x)' = { 1 \over 1 - x^2}

ដេរីវេនៃ អនុគមន៍ពិសេស

អនុគមន៍ហ្គាំម៉ា

(\Gamma(x))' = \int_0^\infty t^{x-1} e^{-t} \ln t\,dt

About rckbook

I'm a person who like reading books in free time.

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s