ផ្នែកនិម្មិត

ធរណីមាត្រនៃ z និងកុំផ្លិចឆ្លាស់របស់វា \bar{z}ក្នុងប្លង់កុំផ្លិច។ ផ្នែកពិតនៃចំនួនកុំផ្លិច z = x + iyគឺ y

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ផ្នែកនិម្មិតនៃចំនួនកុំផ្លិច (Imaginary part of complex number) z គឺធាតុទី២នៃគូរលំដាប់នៃចំនួនពិតតំណាងអោយz។ មានន័យថាប្រសិនបើ z = (x, y) \, ឬ z = x+iy \, នោះគេបានផ្នែកនិម្មិតនៃ z\, គឺ y\,។ វាត្រូវបានគេតាងដោយ Im(z) ឬ \Im{z}, ដែល \Im ជាអក្សរ I ធំ ។

ជាអនុគមន៍នៃកុំផ្លិចឆ្លាស់ \bar{z} ផ្នែកនិម្មិត z \, ស្មើនឹង \frac{z-\bar{z}}{2i}

ចំពោះចំនួនកុំផ្លិចក្នុងតំរុយប៉ូលែរ  z = (r, \theta )\, កូអរដោនេក្នុងតំរុយដេកាតគឺ z = (r \cos\theta, r \sin\theta)\, ឬស្មើនឹង z = r (\cos \theta + i \sin \theta)\, ។ វាផ្ទៀតផ្ទាត់នឹងរូបមន្តអឺលែរដែល z = r e^{i\theta}\,។ ដូច្នេះផ្នែកនិម្មិតនៃ r e^{i\theta} \, គឺr \sin\theta\,

ក្នុងទំរង់ត្រីកោណមាត្រ

 z = r (\cos \theta + i \sin \theta)\, ដែល r e^{i\theta} \,

នោះគេបានផ្នែកនិម្មិតនៃ z\, គឺ

\mathrm{Im} \, (z) = r \sin\theta\,

លក្ខណៈ

\mathrm{Im} \, (-z) = - \mathrm{Im} \, z
\mathrm{Im} \, (z+w) = \mathrm{Im} \, z + \mathrm{Im} \, w \;
\mathrm{Im} \, (iz) = \mathrm{Re} \, z \;

ដែល Re តំណាងអោយផ្នែកពិត (Real Part) និង Im តំណាងអោយផ្នែកនិម្មិត (Imaginary Part)

About rckbook

I'm a person who like reading books in free time.

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s