ផ្នែកពិត

ធរណីមាត្រនៃ z និងកុំផ្លិចឆ្លាស់របស់វា \bar{z}ក្នុងប្លង់កុំផ្លិច។ ផ្នែកពិតនៃចំនួនកុំផ្លិច z = x + iyគឺ x

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ផ្នែកពិតនៃចំនួនកុំផ្លិច(real part of complex number) z គឺធាតុដំបូងនៃគូរលំដាប់នៃចំនួនពិតតំណាងអោយz។ មានន័យថាប្រសិនបើ z = (x, y) \, ឬ z = x+iy \, នោះគេបានផ្នែកពិតនៃz\,គឺx\,។ វាត្រូវបានគេតាងដោយ Re{z} or \Re{z} ដែល\Reជាអក្សរ R ធំ ។

ទាក់ទងទៅចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់\bar{z}\, ផ្នែកពិតនៃz\, ស្មើនឹងz+\bar z\over2\,

ចំពោះចំនួនកុំផ្លិចក្នុងទំរង់ប៉ូលែរ  z = (r, \theta )\, កូអរដោនេក្នុងតំរុយដេកាតគឺ z = (r \cos\theta, r \sin\theta)\, ឬស្មើនឹង z = r (\cos \theta + i \sin \theta)\, ។ វាផ្ទៀតផ្ទាត់នឹងរូបមន្តអឺលែរដែល z = r e^{i\theta}\,។ ដូច្នេះផ្នែកពិតនៃ r e^{i\theta} \, គឺr \cos\theta\,

ការរកផ្នែកពិតនៃអនុគមន៍ខួបដែនអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចគឺជាការងាយដោយសំដែងវាជាផ្នែកពិតនៃអនុគមន៍កុំផ្លិច។

ដូចគ្នាដែរ នៅក្នុងត្រីកោណមាត្រ គេអាចសំដែងស៊ីនុសូអ៊ីដជាអនុគមន៍ផ្នែកពិតនៃទំរង់កុំផ្លិច។ ឧទាហរណ៍៖


\begin{align}
\cos(n\theta)+\cos[(n-2)\theta] & = \operatorname{Re}\left\{e^{in\theta} + e^{i(n - 2)\theta}\right\} \\
& = \operatorname{Re}\left\{(e^{i\theta} + e^{-i\theta})\cdot e^{i(n - 1)\theta}\right\} \\
& = \operatorname{Re}\left\{2\cos(\theta) \cdot e^{i(n - 1)\theta}\right\} \\
& = 2\cos(\theta) \cdot \operatorname{Re}\left\{e^{i(n - 1)\theta}\right\} \\
& = 2 \cos(\theta)\cdot \cos[(n - 1)\theta]
\end{align}

លក្ខណៈ

\mathrm{Re} \, (-z) = -\mathrm{Re} \, z
\mathrm{Re} \, (z+w) = \mathrm{Re} \, z + \mathrm{Re} \, w \;
\mathrm{Re} \, (iz) = - \mathrm{Im} \, z \;

ដែល Re តំណាងអោយផ្នែកពិត (Real Part) និង Im តំណាងអោយផ្នែកនិម្មិត (Imaginary Part)

About rckbook

I'm a person who like reading books in free time.

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s