កូតង់សង់អ៊ីពែបូលីក

ក្រាប​នៃ​អនុគមន៍កូតង់សង់អ៊ីពែបូលីក​លើ​ដែនកំនត់ \ R^*

ក្នុង​គណិតវិទ្យា អនុគមន៍កូតង់សង់អ៊ីពែបូលីក​ជាប្រភេទ​មួយ​នៃ​អនុគមន៍អ៊ីពែបូលីក​។


និយមន័យ

អនុគមន៍កូតង់សង់អ៊ីពែបូលីក​តាងដោយ \ \coth គឺជា​អនុគមន៍ចំនួនកុំផ្លិចដូចខាងក្រោម៖

\begin{matrix} \coth: &\mathbb C &\longrightarrow &\mathbb C \\ \ &z &\longmapsto &\frac {\cosh(z)} {\sinh(z)} \end{matrix}

ដែល \ \sinh  គឺជា​អនុគមន៍ស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក​ និង \ \cosh  គឺជា​អនុគមន៍កូស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក​។ និយមន័យនេះមានលក្ខណៈដូចគ្នានឹង​អនុគមន៍កូតង់សង់​ដែរ ដែលកូតង់សង់គឺជាផលធៀបរវាងកូស៊ីនុស និងស៊ីនុស។

អនុគមន៍កូតង់សង់អ៊ីពែបូលីក coth អាចសរសេរដោយប្រើប្រាស់​​អនុគមន៍អិចស្បូណង់ស្យែលកុំផ្លិច៖

\color{blue} \coth(z)=\frac {e^z+e^{-z}} {e^z-e^{-z}} = \frac {e^{2z}+1} {e^{2z}-1}=\frac{1}{\tanh z}

លក្ខណៈទូទៅ

  • អនុគមន៍កូតង់សង់អ៊ីពែបូលីក​មានដែនកំនត់ \ R^* (\ ]-\infty ; 0[ \cup ]0; +\infty[)
  • ដេរីវេនៃ coth គឺ 1 − coth 2
(\coth x)' = 1 - \coth^2 x = -\frac{1}{\sinh^2 x}
  • អនុគមន៍កូតង់សង់អ៊ីពែបូលីក​ជាអនុគមន៍សេស

តំលៃ

តំលៃមួយចំនួននៃ tanh

  • \coth(1) = \frac {e^2+1} {e^2-1}
  • \ \coth(i) = -i \coth (1)

អនុគមន៍ច្រាស់

ក្រាប​នៃ​អនុគមន៍កូតង់សង់ច្រាស់
Advertisements

About rckbook

I'm a person who like reading books in free time.

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s